«Прилежную» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Е — прилЕжную.
прилЕжную.
Прилежную - образовано от слова прилежный
Примеры
Мы подробно поговорим о ней при обзоре царствования Филиппа V, здесь же заметим только, что она была креатура маркизы Ментенон, с которою она немедленно по прибытии в Мадрид затеяла самую приле́жную переписку. — Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки