«Поутихнет» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой И — поутИхнет.
поутИхнет.
Поутихнет - образовано от слова поутихнуть
Примеры
Переждать, пока кругом поути́хнет, и не высовывать носа наружу даже ради того, чтобы понюхать заграничного воздуха. — Чарльз Диккенс, Большие надежды
Таким образом и уверил ее, что они так только поедут, на время, прогуляются, а когда гнев старика поути́хнет, они и воротятся к нему обвенчанные и будут втроем век жить, добра наживать и так далее до бесконечности. — Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные