«Потрепанную» - ударение в слове
Слово потрепанную может употребляться в 2-х разных значениях:
1) потре́панную — если образовано от слова потрепать
В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с буквой Е — потрЕпанную.
2) потрёпанную — если образовано от слова потрёпанный
В данном варианте ударение ставят на слог с буквой Ё — потрЁпанную.
Примеры
Он ничего не говорил, пока не взялся перед уходом за свою потрепанную шляпу. — Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
— Здорово, хозяйка! — окликнул он, когда они съехались у брода, приподнял потрепанную шляпу серого фетра и опять лихо сдвинул ее на затылок. — Колин Маккалоу, Поющие в терновнике
Лю-Цзы вытащил маленькую потрепанную тетрадь из кармана. — Терри Пратчетт, Вор Времени
Все это были такие вещицы, что за каждую из них, даже за самую потрепанную, какой-нибудь император отдал бы не один феод. — Умберто Эко, Имя розы
А Кишлик, в своем драном халате похожий на потрепанную ветром ворону, сгорбившись, ходил вокруг огня. — Исай Калашников, Жестокий век