«Посягали» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой А — посягАли.
посягАли.
Посягали - образовано от слова посягать
Примеры
Его тогда тянуло к людям случайным, к таким знакомствам, которые не накладывали на него обязательства и никак не посяга́ли на его независимость. — Александр Володин, С любимыми не расставайтесь!
Были тут и бродяги беглые, и воровки, и женщины «за веру правую свой крест несущие», и участницы в подделке фальшивых бумаг да денег; были такие, что на жизнь мужей посяга́ли. — Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Мужья целого города, составив заговор, посяга́ли на его жизнь. — Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман
Не было ничего святого, на все посяга́ли. — Александр Радищев, Путешествие из Петербурга в Москву
Они посяга́ли на священное ремесло, предназначенное для людей ученых, зрелых, искушенных. — Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля