«Поспевавшим» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой А — поспевАвшим.
поспевАвшим.
Поспевавшим - образовано от слова поспевать
Примеры
Кабатчица присматривала за ужином, поспева́вшим в ярко пылавшей печи; супруг ее пил с гостями, толкуя о политике. — Виктор Гюго, Отверженные