«Поспеваешь» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой А — поспевАешь.
поспевАешь.
Поспеваешь - образовано от слова поспевать
Примеры
А смеяться над собой научаешься только во время сумасшедшего бега наперегонки со смертью, да и то не всегда поспева́ешь. — Джон Стейнбек, К востоку от Эдема
Прямо ничего не поспева́ешь делать. — Аркадий Аверченко, Кубарем по заграницам
Беда! – просто никуда не поспева́ешь! — Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"