«Попустительством» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой И — попустИтельством.
попустИтельством.
Попустительством - творительный падеж слова попустительство
Примеры
В последнее время всем (за исключением Роберты) казалось, что Гарп занимается самым либеральным попусти́тельством: он был просто не в состоянии никого оценить по заслугам! — Джон Ирвинг, Мир глазами Гарпа
— Они просачиваются повсюду! — провозгласил капитан Блэк воинственно. — Вы, друзья, если желаете, можете сидеть сложа руки и заниматься попусти́тельством. — Джозеф Хеллер, Уловка-22
Но однорукий сотник часто пил с архонтом вино и, пользуясь его попусти́тельством, а также тем обстоятельством, что в крепости порой не оставалось ни единого воина, так как все они занимались торговыми делишками на базаре, Олег спускался в город и разгуливал в одиночестве везде, где ему нравилось. — Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
Считаю это безобразием и попусти́тельством поселкового атамана. — Константин Седых, Даурия