«Попросилось» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой И — попросИлось.
попросИлось.
Попросилось - образовано от слова попроситься
Примеры
– Как-то не попроси́лось, – сказал Гусаров. – Когда в Москву вызвали, надеялся, что сам к ней слетаю, а потом ждали приема со дня на день, куда ж улетишь? — Константин Симонов, Солдатами не рождаются