«Попечительство» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой И — попечИтельство.
попечИтельство.
Примеры
Но когда Ар–Фаразон достиг берегов Благословенного Амана, Валары сложили с себя попечи́тельство над миром и воззвали к Единому, и лицо мира изменилось.