«Попечительницей» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с первой буквой И — попечИтельницей.
попечИтельницей.
Попечительницей - творительный падеж слова попечительница
Примеры
Елену Станиславовну выбрали попечи́тельницей обществ «Капля молока» и «Белый цветок». — Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
В конце марта Машу, по ее желанию, назначили попечи́тельницей куриловской школы, а в начале апреля мы три раза собирали сход и убеждали крестьян, что их школа тесна и стара и что необходимо строить новую. — Антон Чехов, Палата № 6