«Попадавшуюся» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог со второй буквой А — попадАвшуюся.
попадАвшуюся.
Попадавшуюся - образовано от слова попадаться
Примеры
Послышались более упругие шаги; и я уже открыл рот, чтобы сказать «С добрым утром», но тут же закрыл его снова, и не поздоровавшись: Гэртон Эрншо совершал sotto voce [3] свое утреннее молебствие, состоявшее в том, что он посылал к черту каждую вещь, попада́вшуюся ему под руку, пока он шарил в углу, отыскивая лопату или заступ, чтоб расчистить заметенную дорогу. — Эмили Бронте, Грозовой перевал
По дороге к комнате сестры, в галерее, соединявшей один дом с другим, князь Андрей встретил мило улыбавшуюся m-lle Bourienne, уже в третий раз в этот день с восторженною и наивною улыбкой попада́вшуюся ему в уединенных переходах. — Лев Толстой, Война и мир
При этих загонах на попада́вшуюся иногда более крупную дичь не обращали внимания — ее время было впереди. — Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова
По дороге к комнате сестры, в галерее, соединявшей один дом с другим, князь Андрей встретил мило улыбавшуюся m-lle Bourienne, уже в третий раз в этот день с восторженною и наивною улыбкой попада́вшуюся ему в уединенных переходах. — Лев Толстой, Война и мир