«Поощрявшей» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой Я — поощрЯвшей.
поощрЯвшей.
Поощрявшей - образовано от слова поощрять
Примеры
Скажем наконец, что Вольтер по выпуске из коллегии пользовался покровительством Ниноны, помогавшей ему деньгами, поощря́вшей первые его опыты на литературном поприще и завещавшей ему две тысячи франков на покупку библиотеки. — Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки