«Поощрявшая» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — поощрЯвшая.
поощрЯвшая.
Поощрявшая - образовано от слова поощрять
Примеры
Мать, всячески поощря́вшая его окунуться в любовные переживания, начала опасаться за здоровье сына. — Габриэль Маркес, Любовь во время чумы