«Поощрить» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой И — поощрИть.
поощрИть.
Примеры
Почти тридцать процентов… Запиши-ка мое мнение: усилить темпы работы по физической защите, поощри́ть работников отдела химической защиты.
Но подруга, по ее мнению, могла поощри́ть мистера Коллинза не больше, чем она сама.