«Помниться» - ударение в слове
В таком слове допускается ставить ударение либо на слог с буквой О — пОмниться, либо на слог с буквой И — помнИться.
пОмниться, либо на слог с буквой И
Примеры
Именно на этом он когда-то и погорел (по́мниться, то была восьмая ходка): в глубоком ворсе древнего ковра коварный хозяин-жадюга установил сигнализацию. — Йон Колфер, Артемис Фаул
— Страница семьдесят шесть, мне помни́ться, — произнес он. — Терри Пратчетт, Вор Времени
В Омнии, мне помни́ться. — Терри Пратчетт, Вор Времени
— Мне это место будет по́мниться многим, — сказал Натбим. — Энни Пру, Корабельные новости
Неровным, но четким почерком начинался текст: «И будут помни́ться вечные слова тебе апостола славного: „Если кто приходит ко мне и не возненавидит отца своего и матери, и жены, и детей, и братьев, и сестер, а притом и жизни своей, тот не может быть моим учеником“. — Анатолий Иванов, Тени исчезают в полдень