«Померяться» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Е — помЕряться.
помЕряться.
Примеры
Мы с принцессой всего лишь воины, которые хотят поме́ряться силой! — Александр Маяков, Летописи межмирья. Книга шестая. Схватка
А если это так, то насколько же мы по-детски наивны, желая поме́ряться с ними силами и покорить их! — Арчака , Образы Будущего. Размышления об откровении Шри Ауробиндо и Матери, 2003
Но если они сближаются, намереваясь поме́ряться силой, вероятность их столкновения стремится к максимальному значению. — Е. В. Ковтун, Игорный бизнес в России. Законодательное регулирование, 2005
Сотни героев прибыли во дворец, чтобы поме́ряться с ней в беге, но никому не удалось обогнать её. — Шри Сатья Саи Баба Бхагаван, Ведическая мудрость в притчах и историях. Книга 2, 2009
Всё это было рождено здоровой удалью, желанием поме́ряться богатырской силой — «разойтись плечом, размахнуться рукой», без всякой злобы и вражды. — Аман Атилов, Вива бокс!, 2005