«Полыхающему» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой А — полыхАющему.
полыхАющему.
Полыхающему - образовано от слова полыхать
Примеры
«О Фрит! — подумал Орех, повернувшись на минутку к полыха́ющему закату. — Неужто когда ты даешь жизнь кролику, ему приходится продираться сквозь все эти тучи? — Ричард Адамс, Обитатели Холмов
Только по живо полыха́ющему лицу Заиры Сергей чувствовал, что разговор этот ее очень занимает. — Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"