«Полувековая» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой А — полувековАя.
полувековАя.
Полувековая - образовано от слова полувековой
Примеры
Пусть великие труды погибших, их полувекова́я борьба с космосом не пропадут даром. — Иван Ефремов, Туманность Андромеды