«Полномочиям» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с последней буквой О — полномОчиям.
полномОчиям.
Полномочиям - дательный падеж, множественное число слова полномочие
Примеры
– Поймите меня правильно, товарищ комиссар… При всем уважении к вашей должности и вашим полномо́чиям я не могу не возражать против действий, которые считаю преждевременными и рискованными для дела! — Владимир Богомолов, Момент истины