«Покашливающая» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с первой буквой А — покАшливающая.
покАшливающая.
Покашливающая - образовано от слова покашливать
Примеры
Вечно меняющая позу, пока́шливающая в коричневое кашне, в клубе было прохладно, отбрасывающая его край, покусывающая губы от волнения, одновременно все время видящая меня рядом своим непостижимым карим глазком, встряхивающая головой и отбрасывающая прядь со лба, в ужасе закрывающая уши, если на сцене сфальшивили, кричащая туда или, если ее не понимали, вскакивающая и бегущая с развевающимися концами длинного кашне, вылетающая на сцену, свет которой почему-то с особой жадностью озарял и ловил ее быстрые, цветущие ноги! — Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"