«Покашливанию» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение падает на слог с первой буквой А — покАшливанию.
покАшливанию.
Покашливанию - дательный падеж слова покашливание
Примеры
Но по характерному пока́шливанию за спиной понимаете, что стоите вы не в обыкновенном кабинете, а в кабинете директора, и этот самый директор с удивлением изучает сейчас ваш затылок. — Елена Усачева, Большая книга ужасов – 2 (сборник), 2008