«Погрязшими» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой Я — погрЯзшими.
погрЯзшими.
Погрязшими - образовано от слова погрязнуть
Примеры
Я была не слишком уверена, что присутствие Дугала — столь уж надежная опора, если иметь в виду отношения между Джейми и двумя его дядьями, погря́зшими в интригах. — Диана Гэблдон, Чужестранка
Они казались ему безнадежно погря́зшими в мелочах, и, к удивлению своему, он все более раздражался от того, что еще пять лет назад вызывало его умиление: самая тонкость их претила ему, чувствительность казалась ребячеством. — Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля