«Погожему» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — погОжему.
погОжему.
Погожему - образовано от слова погожий
Примеры
Меланья до того обессилела, что не рада белому свету и тем более – солнечному пого́жему. — Алексей Черкасов, Хмель
Засверкали крыши, зачирикали беззаботные воробьи, радуясь пого́жему дню, хлопьями чернеют галки на сучьях тополя возле конторы колхоза. — Полина Москвитина, Черный тополь