«Погостят» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой Я — погостЯт.
погостЯт.
Погостят - образовано от слова погостить
Примеры
Дженни не очень приятно было слышать, что Гарп называет Стиринг «домом», однако она имела свои причины желать встречи с Хелен и не сомневалась, что Эрни Холм будет очень рад, если они погостя́т у него несколько дней. — Джон Ирвинг, Мир глазами Гарпа