«Погоготав» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой А — погоготАв.
погоготАв.
Погоготав - образовано от слова погоготать
Примеры
Стражники, вволю погогота́в, пропустили их за ворота… — Олег Яковлев, Смутное время