«Погаситься» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой И — погасИться.
погасИться.
Примеры
Со временем вновь совершенное преступление может и погаси́ться сроком давности осуждения, но оно имело место и прервало течение срока давности исполнения наказания, т. — Ю. М. Ткачевский, Избранные труды, 2010