«Поджить» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой И — поджИть.
поджИть.
Примеры
Результаты самосканирования показали, что я был ранен в живот, а без сознания провёл не менее декады, потому что рана уже успела поджи́ть. — Линда Е. Леусс, Путь Дракона. Вызов, 2015