«Подтягиванию» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой Я — подтЯгиванию.
подтЯгиванию.
Подтягиванию - дательный падеж слова подтягивание
Примеры
Ведущая, «стержневая», высоко развитая деятельность, реализующая ярко выраженное отношение человека к миру, способствует подтя́гиванию до своего уровня других видов активного отношения личности к действительности, вызывает развитие разносторонних её способностей. — Л. И. Анцыферова, Развитие личности и проблемы геронтопсихологии, 2006