«Подсинить» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — подсинИть.
подсинИть.
Примеры
Если есть возможность, то сильно загрязнённое бельё после стирки можно прокипятить в баках, а затем подсини́ть его. — Ольга Вакса, Все, что должны знать девчонки, 2013