«Побрезговала» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — побрЕзговала.
побрЕзговала.
Побрезговала - образовано от слова побрезговать
Примеры
На ней была черная шляпа с перьями, весьма напоминавшая головные уборы герольдов на коронации Карла X, широченная клетчатая шаль поверх вязаной юбки и мужские башмаки – те самые, которыми утром побре́зговала ее собственная дочь. — Виктор Гюго, Отверженные