«Побожатся» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой А — побожАтся.
побожАтся.
Побожатся - образовано от слова побожиться
Примеры
– Охранники побожа́тся, что ничего не видели и не слышали, потом получат от генерала пухлые конверты, и все счастливы. — Вадим Панов, Кафедра странников, 2004