«Побежавшими» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой А — побежАвшими.
побежАвшими.
Побежавшими - образовано от слова побежать
Примеры
Вдруг – звон, грохот, испуг, отскок, серебряные осколки и потоки: это восемнадцатилетний зять моего отца задел поднос с кавказскими водами, побежа́вшими и засверкавшими, как породившие их источники. — Марина Цветаева, Проза