«Побагроветь» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — побагровЕть.
побагровЕть.
Примеры
Данную особенность отражают и устойчивые словосочетания: люди в белых халатах, побагрове́ть от злости, светиться от счастья и т. — Н. Ю. Гузелевич, Фокусы мерчандайзинга. Эффективные «трюки» для торговцев и поставщиков, 2010
Рассвирепеть, побагрове́ть и закричать, что по её вине зря потратил кучу денег и времени? — Хейди Бетс, Просто ответь «да»!, 2012