«Питомцем» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой О — питОмцем.
питОмцем.
Питомцем - творительный падеж слова питомец
Примеры
Теперь, прощаясь со своим старшим пито́мцем, Фэннон явно считал ниже своего достоинства прилюдно показать обуревавшие его чувства. — Раймонд Фейст, Врата Войны
– Правильно, ведите, – одобрил Директор, и няня направилась дальше со своим по-прежнему ревущим пито́мцем. — Олдос Хаксли, О дивный новый мир
Он сам отправился объясняться с пито́мцем. — Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля