«Писавшимися» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой А — писАвшимися.
писАвшимися.
Писавшимися - образовано от слова писаться (выводить слова)
Примеры
Однако отец произвел обыск в ее спальне, до той поры бывшей неприкосновенным святилищем, и в двойном дне баула обнаружил пакеты с письмами, писа́вшимися на протяжении трех лет и хранившимися с такой же любовью, с какой были написаны. — Габриэль Маркес, Любовь во время чумы