«Певуном» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой О — певунОм.
певунОм.
Певуном - творительный падеж слова певун
Примеры
А желание прослыть певуно́м выступает на первое место. — Виктор Минаков, Секрет невезучести. Рассказы и фельетоны