«Первомайского» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой А — первомАйского.
первомАйского.
Первомайского - образовано от слова первомайский
Примеры
Красота спрятана за кулисой первома́йского шествия. — Милан Кундера, Невыносимая легкость бытия
В общем, позвонил я в Шантару, попросил райком порекомендовать коммунистам «Первома́йского» избрать Полипова секретарем парткома. — Анатолий Иванов, Вечный зов