«Первенству» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — пЕрвенству.
пЕрвенству.
Первенству - дательный падеж слова первенство
Примеры
Бран страстно желал победить — и не только потому, что его успех способствовал бы пе́рвенству Клана. — Джин Ауэл, Клан Пещерного Медведя
Царевичу, как старшему сыну и прямому наследнику престола, частые браки отца были не только неприятны, но казались даже опасными его пе́рвенству, и мысль, что новая семья может изменить порядок престолонаследия, не давала покоя царевичу. — Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Но я равнодушна к этому пе́рвенству. — Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы