«Передвижнике» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — передвИжнике.
передвИжнике.
Передвижнике - предложный падеж слова передвижник
Примеры
Не могу не посвятить страницу свежей памяти о добром старом передви́жнике. — Яков Минченков, Максимов Василий Максимович, 1930