«Перебегавшему» - ударение в слове
Слово перебегавшему может употребляться в 2-х разных значениях:
1) перебега́вшему — если образовано от слова перебегать
В данном варианте ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — перебегАвшему.
2) перебе́гавшему — если образовано от слова перебегать (бегать слишком долго)
В данном варианте ударение падает на слог с третьей буквой Е — перебЕгавшему.