«Перебегавшая» - ударение в слове
Слово перебегавшая может употребляться в 2-х разных значениях:
1) перебега́вшая — если образовано от слова перебегать
В упомянутом выше варианте ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — перебегАвшая.
2) перебе́гавшая — если образовано от слова перебегать (бегать слишком долго)
В данном варианте ударение падает на слог с третьей буквой Е — перебЕгавшая.