«Парильней» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой И — парИльней.
парИльней.
Парильней - образовано от слова парильный
Примеры
В столицах давно понастроили квартир с ваннами, душами и всякими европейскими фокусами, а в глухой провинции до последнего времени, то есть до революции, существовала еще старинная банька, с раздевальной, с мыльной, с пари́льней, с полками, шайками и вениками, как при Владимире Мономахе, не новее и не моднее. — Надежда Тэффи, Ведьма