«Паломничеству» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой О — палОмничеству.
палОмничеству.
Паломничеству - дательный падеж слова паломничество
Примеры
А тогда мальчик, без сомнения, учредит Приют имени Джарндиса и Странноприимные дома имени Саммерсон, а также положит начало ежегодному пало́мничеству корпораций в Сент-Олбенс. — Чарльз Диккенс, Холодный дом
– Не себя благодари, что неделю назад пало́мничеству твоему помешали навсегда прекратиться. — Редьярд Киплинг, Ким
Пришел конец его пало́мничеству. — Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию