«Отвёртывался» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ё — отвЁртывался.
отвЁртывался.
Отвёртывался - образовано от слова отвёртываться (поворачиваться в другую сторону; отгибаться с краю)
Примеры
Я решительно отвёртывался от булочных, попадавшихся мне на дороге, и старался думать только о лакомствах. — Джеймс Гринвуд, Маленький оборвыш, 1876