«Отвозился» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой И — отвозИлся.
отвозИлся.
Отвозился - образовано от слова отвозиться (кончить возиться)
Примеры
На местном рыбозаводе весь улов перерабатывался и в виде консервов или полуфабрикатов отвози́лся для продажи в столицу. — Сергей Данилин, Отважные путешественники с острова Мадагаскар
К началу ночи обычно от таких машин оставался один корпус, который под утро отвози́лся на свалку. — Сергей Алексеев, Три шершавых языка, 2019