«Отвиливают» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с первой буквой И — отвИливают.
отвИливают.
Отвиливают - образовано от слова отвиливать
Примеры
А здесь терпят, по обязанности, живут от зарплаты до зарплаты, и всячески отви́ливают от трудных дел. — Федор Метлицкий, Фаворский свет, 2013