«Ответвлению» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с последней буквой Е — ответвлЕнию.
ответвлЕнию.
Ответвлению - дательный падеж слова ответвление
Примеры
Король провел Грибо по пыльному ответвле́нию коридора и заманил в чулан, забитый потрепанными гобеленами и очередными портретами усопших предков. — Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Тут она пошла по новому ответвле́нию темы и стала высказывать догадку, почему и каким это образом до сих пор лиса не слопала все эти яйца вместе с этой дурочкой, и пришла к выводу, что, по–видимому, лиса ждала, чтобы цыплята стали вылупляться. — Фазиль Искандер, Сандро из Чегема