«Отпрашивающейся» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение ставят на слог с первой буквой А — отпрАшивающейся.
отпрАшивающейся.
Отпрашивающейся - образовано от слова отпрашиваться
Примеры
– Ну иди, – дала мне «добро» мама, словно я была школьницей, отпра́шивающейся у неё на первое свидание. — Светлана Талан, Надеюсь и люблю, 2017