«Отмучившись» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой У — отмУчившись.
отмУчившись.
Отмучившись - образовано от слова отмучиться
Примеры
Можно было так считать, что сержант Костоглотов, арестант Костоглотов, отслуживши и отбыв, что хотели от него люди, отму́чившись, что хотела от него болезнь, — умер в январе. — Александр Солженицын, Раковый корпус