«Отлынивали» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ы — отлЫнивали.
отлЫнивали.
Отлынивали - образовано от слова отлынивать
Примеры
Конечно, они не отлы́нивали от работы. — Джордж Оруэлл, Скотный двор
Преподавание английского тянулось безрадостно, студенты учить язык не хотели, всячески отлы́нивали. — Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию